این کتاب ابتدا ضمن ارائه ی تاریخچه ای از هندسه به روشن سازی ضرورت آن می پردازد و در ادامه به شرح هندسه مطلق، اقلیدس، لباچوسکی، مثلثات لباچوسکی و مطلق، نظریه مساحت ها، اثبات قضایا و نظریات مربوط به هریک از آن ها، اصل موضوعی کردن هر مورد و بررسی روابطی که میان شان برقرار است روی می آورد.