درآمدی بر فلسفه ریاضی معاصر

اگر ریاضیات را نوعی علم (science) به شمار آوریم آنگاه فلسفه ریاضی نیز همچون فلسفه فیزیک و فلسفه زیست شناسی شاخه ای از فلسفه علم خواهد بود. این در حالی است که اشیای ریاضیاتی برخلاف اشیای مورد مطالعه علوم دیگر، ظاهرا موجوداتی مکانمند و زمانمند نیستند و علاوه بر این، توان علّی نیز ندارند. از طرف دیگر روش ‎های علوم طبیعی دارد. چرا که علوم طبیعی بیشتر با روش استقرایی سر و کار دارند و این در حالی است که ریاضیات معمولا با استنتاج از اصول پایه ای تر پیش می رود. تفاوت دیگر دانش ریاضیاتی با علوم طبیعی این است که به نظر می رسد نظریات علوم طبیعی نسبت به ریاضیات کمتر یقینی هستند و بیشتر مورد بازبینی و حک و اصلاح قرار می گیرند. بر مبنای چنین دلایلی است که فیلسوفان معمولا ریاضیات را در صنف سایر علوم به شمار نمی آورند و نگاه ویژه ای نسبت به ریاضیات دارند. در میان منابع فارسی، کتاب ها و مقالات زیادی به فلسفه ریاضی پرداخته اند، ولیکن به نظر من چیزی که جای خالی آن به شدت احساس می شود، غیاب منبعی مناسب است که مباحث معاصر موجود در فلسفه ریاضی را معرفی و تشریح نماید. کتاب حاضر از این لحاظ که به مباحث معاصر پرداخته است یکی از بهترین نمونه ها در میان کتاب های فلسفه ریاضی در سطح جهان است. این کتاب شامل نه فصل است که به ترتیب عبارتند از: ریاضیات و فسلفه اش، حدود ریاضیات، بهشت افلاطونی، افسانه استعاره و صدق های نسبی، تبیین ریاضی، کاربرد پذیری ریاضیات، چه کسی از ریاضیات ناسازگار می ترسد، گل رز با نام های مختلف، خاتمه: قضایایی برای جزیره ی متروکه.